Im vorigen Kapitel sind wir von der Relativgeschwindigkeit ausgegangen, diesmal nehmen wir uns kurz die Momentangeschwindigkeit vor. Wie können wir uns der am besten nähern. Natürlich durch Autofahren. Da aber der Tacho bewusst relativ träge ausgelegt ist, nehmen wir uns stattdessen den momentanen Verbrauch vor. Also Mittendisplay umgestellt und los geht's.

Das ist übrigens eine wertvolle Übung, mit dem Gaspedal etwas ruhiger umzugehen, denn Sie sehen jetzt dauernd springende Werte. Alles scheint möglich, von Null bis über 20 Liter/100km. Auf eine lange Strecke betrachtet, verhält sich die momentane zur mittleren Geschwindigkeit ebenso. Schätzen Sie einmal nach so einer Tour ihren Durchschnitt. Wetten, sie liegen um Einiges zu hoch?

Können sie sich vorstellen, wie eine digitale Ausgabe der Momentangeschwindigkeit aussehen würde, womöglich noch mit einer Stelle hinter dem Komma? Wir haben das einmal bei einem selbstgebauten Drehzahlmesser probiert. Schrecklich, kaum abzulesen. Ständig wird korrigiert. Wo wir schließlich gelandet sind? Bei den Hundertern. Es reichte uns also völlig aus, nur jede Veränderung um hundert Umdrehungen pro Minute zu sehen.

Und warum erwähnen wir hier die Momentangeschwindigkeit, wo sie doch so schwer einzufangen ist? Weil natürlich alle Geschwindigkeiten im Kfz-Bereich im Grunde nur punktförmig existieren, vielleicht sogar, wenn wir meinen, gleichförmig über die Autobahn zu fahren. Auch ein Tempomat hat eine untere und obere Grenze, die erst einmal erreicht werden muss, damit er aktiv wird.

Hier sehen Sie die Schwankungen der Kolbengeschwindigkeit während einer Umdrehung. Die kleinen Schwankungen zwischen etwa 90 und 270° resultieren aus den heute üblichen, besonders kurzen Pleueln. Die Physik muss also punktweise vorgehen. Deshalb gehen wir von einer Aufzeichnung der Geschwindigkeit in etwa so wie oben aus, eine dauernd sich in der Höhe verändernde Linie.

Das Diagramm zeigt die Linie der langsam stärker ansteigenden Geschwindigkeit als Kurve 1. Der Punkt, für den wir die Momentangeschwindigkeit bestimmen wollen, ist durch das linke Ende der waagerechten gestrichelten Linie gekennzeichnet. Wir gehen von dem oberen Eckpunkt auf der senkrechten gestrichelten Linie aus. Die Verbindung zwischen beiden Punkten ist die Sekante 2, die bei Verschiebung des oberen Punktes auf der Kurve 1 nach unten zur Tangente 3 wird.

Deren Steigung würde die Momentangeschwindigkeit abbilden. Die Zeitdifferenz muss also gegen Null gehen, die beiden gestrichelten Linien immer kleiner werdend. Das wird durch obige Gleichung ausgedrückt, die zur Differenzialrechnung gehört, wo solche Berechnungen durchgeführt werden. Obwohl wir die Geschwindigkeit in einem Punkt bestimmt haben, existiert trotzdem ein Vektor der Momentangeschwindigkeit mit der durch die Tangente dargestellten Richtung und dem Betrag der errechneten Geschwindigkeit in diesem Punkt.

War das weiter oben noch ein sehr kurzes Pleuel, so haben wir hier ein unendlich langes, um es etwas einfacher zu machen. Die Kolbengeschwindigkeit ist mehr geglättet. Es bleibt beim Nulldurchgang bei 0, 180 und 360°. Die zweite Kurve stellt die Beschleunigung dar. Die nimmt natürlich von 0 bis 90° ab, am Ende sehr rapide. Erreicht der Kolben einen Totpunkt, ist die Beschleunigung Null. Danach steigt sie wieder an, aber in der anderen Richtung.

Die Beschleunigung gibt die Veränderung der Geschwindigkeit an. Ihre Einheit ist m/s², was die Erhöhung einer bestimmten Geschwindigkeit in m/s in jeder Sekunde bedeutet. Auch diese wird für stark vereinfachte Rechnungen in der Kfz-Technik oft als gleichbleibend angenommen. Glauben Sie wirklich ein Fahrzeug hat die gleiche Verzögerung, die Umkehrung der Beschleunigung, von 200 auf 100 km/h wie von 100 auf 0 km/h?

Die grafische Ermittlung bzw. Berechnung der Momentanbeschleunigung verläuft ganz ähnlich wie die der Momentangeschwindigkeit und natürlich ist die Beschleunigung wieder als Vektor darstellbar. Unser Thema aber wieder wie im vorigen Kapitel die Kraft. Der Weg diesmal von der Beschleunigung ausgehend findet sich wieder in einem Newton'schen Axiom, diesmal dem zweiten.

Denn nach Newton ist die Kraft gleich der Masse mal der Beschleunigung. Hier ist noch die Masse hinzugekommen, was sich mit der Kfz-Technik relativ einfach erklären lässt. Haben Sie schon einmal ein Auto angeschoben? Ist Ihnen dabei der Unterschied zwischen einem schweren und einem leichten Auto aufgefallen? Dann können Sie vielleicht auch den Unterschied abschätzen, wenn ein leichtes oder ein schweres Fahrzeug ungebremst auf ein Hindernis trifft.

Genau diesen Zusammenhang beschreibt das zweite Newton'sche Axiom, natürlich unter Vernachlässigung jeglicher Verluste. Einmal auf einer graden Ebene angeschoben läuft das Auto und läuft und läuft. Die Kraft zeigt sich in der durch Beschleunigung erzeugten Geschwindigkeit, die wiederum umgekehrt proportional zur Masse des Fahrzeugs ist.