Lange her, der Kauf der ersten Stereoanlage. Viel Geld damals, also musste man sich mit den Vor- und Nachteilen der Anlagen einzelner Anbieter beschäftigen. Ob man die Bedeutung der angegeben Werte tatsächlich verstanden hat? Eher nein. Da war z.B. die Impedanz, auf die der Spitzenreiter auf diesem Gebiet so stolz hinwies.

So kommt jetzt relativ spät die Gelegenheit, diesem Begriff etwas näher zu kommen. Und zunächst einmal zu konstatieren, dass die Sache gar nicht so komplex ist, wie sie damals schien. Die Impedanz ist, zunächst ganz einfach, der Gesamtwiderstand einer Schaltung, in diesem Fall bestehend aus Wechselstromquelle, Spule, Widerstand und Kondensator.

Jetzt könnte man meinen, der Gesamtwiderstand Z sei ganz einfach zu ermitteln, indem man X_L, R und X_C einfach addiert. Aber wenn Sie das Wissen aus den vorigen beiden Kapiteln hinzunehmen, kommen Sie zu der Erkenntnis, dass dies nicht geht.

Dort haben Sie gelernt, dass bei der Spule im Wechselstromkreis der Strom der Spannung um 90° und beim Kondensator die Spannung dem Strom um den gleichen Betrag hinterherläuft. Wenn z.B. die Spannung bei 90° ihr Maximum erreicht, sind diese beiden Ströme null.

Aber kann man deshalb behaupten, Z sei immer gleich R, also die Impedanz drücke sich nur durch den Widerstand aus? Natürlich auch nicht. Die anderen beiden haben schon ihre Wirkung. So kommen Sie unschwer zu der Erkenntnis, dass Sie bei der Addition auch die Winkel berücksichtigen müssen.

So etwas löst die Mathematik mit Vektoren, die Sie bestimmt schon einmal bei der Kraft kennengelernt haben. wenn Sie z.B. einen Geländewagen mit einer Winde aus dem Schlammloch ziehen wollen, dann ist neben der Zugkraft der Winde schon wichtig, ob Sie den richtigen Baum finden, oder das Seil sozusagen splitten und an zwei Bäumen links und rechts befestigen.

Ein Vektor zeichnet sich durch Betrag und Richtung aus. Den Betrag erkennt man an seiner Länge. Zwei Vektoren werden addiert, indem man einen neuen Vektor vom Anfang des einen zum Ende des anderen zeichnet. Genau das haben wir oben im Bild getan, R oben addiert zu dem Widerstand des Kondensators X_C und unten zu dem der Spule X_L.

Bei Spule, Widerstand und Kondensator geht Z vom Beginn des Widerstands, der immer gleich ist, zum Ende von X_L, nachdem dieser Widerstand von X_C abgezogen wurde. Denn wie man schon auf dem Bild darüber sieht, sind beide gegeneinander gerichtet.

Nein, mit dem Rest wollen wir Sie nicht langweilen, denn da bleibt schließlich ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten R und X_C-X_L und der Hypotenuse Z. Stellen Sie den Satz des Pythagoras A² + B² = C² nach 'C' hin um und setzen Sie die Werte ein. C entspräche dann der Impedanz Z.

Es bleibt allerdings zu beachten, dass da immer noch X_L und X_C von der Frequenz abhängig sind. X_L wird mit steigender Frequenz größer, X_C kleiner. Wenn man also damals z.B. für die Boxen der Stereoanlage eine Impedanz angegeben hat, lag wohl als eine Art Norm immer eine bestimmte Frequenz zugrunde.