Der wichtigste Teil ist 'gleich' in dem Begriff 'Gleichung'. Natürlich ist eine Gleichung auch eine Formel, aber in der Regel eine, die z.B. zu einer anderen Variablen hin aufgelöst werden soll. Und genau deshalb soll das Gleichheitszeichen unbedingt beachtet werden. Als Symbol dafür ist die Waage oben abgebildet.

Die Gleichung wird bei allen Änderungen so angeordnet, dass das Gleichheitszeichen grundsätzlich in der Mitte ist, als besonders wichtiger Hinweis. Alle Veränderungen auf der einen Seite sind in gleicher Weise auch auf der anderen auszuführen. Nur dann bleiben beide Waagschalen auf gleicher Höhe.

		b · c
a	=	| · d
		d

Rechts hinter dem senkrechten Strich steht das, was auf beiden Seiten zu tun ist, in diesem Fall d zu multiplizieren.

		b · c · d
a · d	=
		d

Hier sehen Sie den ausgeführten Vorgang, wodurch sich d rechts wegkürzen lässt, was ja der Sinn der Übung war.

Jetzt stört rechts nur noch c. Hierzu ist immer das umgekehrte Rechenverfahren zu wählen, in diesem Fall Dividieren statt Multiplizieren.

a · d		b · c
	=
c		c

Das ist das letzte Mal, dass dieser Schritt mit ausgedruckt wird. Schließlich kann man sich denken, dass durch Kürzen c nur noch auf der linken Seite erscheint.

a · d
	=	b
c

So könnte die Gleichung bleiben, denn jetzt kann b ausgerechnet werden. Nur der Schönheit zuliebe werden noch die Seiten vertauscht. Es ist eben wie bei einer Waage, wenn beide Seiten gleich sind, kann man sie auch tauschen.

		a · d
b	=
		c

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