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  Mathematik - Fehlentwicklungen 1



'Traue keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast.' Dieses Zitat wird Winston Churchill zugeschrieben. Oben sehen Sie das erste Beispiel. Das soll die Entwicklung des DAX in einem bestimmten Zeitraum darstellen und genau auf diesen kommt es an. Wählt man ihn ganz, so entsteht der Eindruck, der sei insgesamt deutlich gefallen. Nimmt man hingegen nur den im Rechteck sichtbaren Teil, so meint man, er sei sehr stark gestiegen. Man könnte es auf die Spitze treiben und sogar noch den letzten Abfall weglassen.

Fast ebenso berühmt ist das Beispiel aus Schweden, wo erstaunlicherweise die Geburtenrate immer zu einer Zeit stark anstieg, wenn die Storche aus dem Süden zurückkehrten. Hieraus lernt man, dass nicht jedes zeitliche Zusammentreffen auch einen kausalen Zusammenhang bedeutet.

Wenn Sie die Karten Europas und Afrikas nacheinander anschauen, würden Sie das (wiedervereinte) Deutschland auf nur gut ein Prozent der Fläche von Afrika schätzen? Hätte man Sie vorher gefragt, Ihre Schätzung wäre mit Sicherheit höher ausgefallen.

Da kann sich ein Ort oder gar ein Dorf durch Verkauf eines geeigneten Baugrundstücks an eine(n) Milliardär(in) recht schnell den Nimbus von Wohlhabenheit verschaffen, weil mit einem Schlag der Schnitt enorm angehoben wird. Berechnet jemand jetzt auch noch aus diesem Durchschnittswert den Prozentsatz der Armen mit der Grenze 60 Prozent von diesem Wert, so sinkt die Rate der Armen mit einem Schlag rapide. Obwohl keiner der vorher als arm 'Bezeichneten' auch nur einen Cent mehr hat.

Nach Meinung der Wissenschaft kann man eine Quote von Armut nur bestimmen, indem man in sehr vielen Lebensbereichen festlegt, was zum Leben unbedingt nötig ist. Und diese Kriterien müsste man zusätzlich auch noch offenlegen. Erst dann kann von außen eine solche Quote sinnvoll überprüft und natürlich auch angezweifelt werden.

So wird die Statistik und damit die Mathematik für Interessen missbraucht. Wir wollen das Thema hier gar nicht auf die zweifelhaften Methoden bei Fragebögen ausweiten. Ist doch klar, dass z.B. die Gewerkschaft dem Verstoß gegen 'Gleicher Lohn für gleiche Arbeit' besonders für Frauen eher eine höhere Quote und die Arbeitgeberverbände eher eine niedrigere zuordnen möchten.

Fragt man die Leute, ob Sie Bio-Kost bevorzugen, sagen sicher mehr 'Ja' als eine solche für mehr Geld wirklich kaufen. Sicher sind viele Menschen dafür, die Autos aus der Stadt etwas mehr zu verbannen, aber vermutlich eher nicht aus der eigenen, in die sie täglich einkaufen fahren.

Die Zahl der Leute, die sich durch entsprechende Statistiken bestimmten Gruppen von (besonders psychisch) Kranken zurechnen, ist so groß geworden, dass führende Therapeuten in der Regel grundsätzlich von einem/r gesunden Klienten/in ausgehen und sehr häufig auch dahingehend beraten.

Da wird dann im Fernsehen ein südkoreanischer Jugendlicher gezeigt zusammen mit der Nennung sehr hoher Zeitanteile, die dieser und seine Generation spielend vor dem Computer verbringt. Anschließend sieht man ihn bei einer genaueren Untersuchung, die dann zwar von einer 'Gefährdung', aber nicht von einer 'Sucht' spricht.

Mit dem Vergleich in Prozent lässt sich besonders viel Schindluder treiben. Dazu brauchen wir noch nicht einmal ein spezielles Beispiel. Wird ein Experiment durchgeführt, dann ist es üblich, dass mit der einen Hälfte der Leute etwas passiert und mit der anderen Hälfte nicht. Zeigen nun nach einer definierten Zeit sagen wir vier Personen der behandelten und zwei der Kontrollgruppe bestimmte Symptome, dann ist gleich von 50 Prozent 'Zuwachs' die Rede, egal ob es sich insgesamt um 10, 100, 1.000, 10.000 oder gar noch mehr Personen handelt.

Mögliche Probleme bei der Vorbereitung
1.Interessenkollision zwischen Fragenden und Fragen?
2.Ist Unehrlichkeit bei den Antworten zu erwarten?
3.Ist die Auswahl der Befragten richtig getroffen?
4.Ist die Zahl der Befragten ausreichend bemessen?

Mögliche Probleme bei der Auswertung
1.Vergleichs- oder absolute Zahlen?
2.Ist die Zeitachse unplausibel beschnitten?
3.Ist die ganze y-Achse oder nur ein Teil davon zu sehen?
4.Wird die Aussage der Darstellung den Zahlen gerecht?
5.Sind die zugrunde liegenden Definitionen erklärt?
6.Wird auf Kausalität oder nur auf Plausibilität gesetzt?

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