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  Physik 1



Die größte Weisheit zu Beginn: Zugfedern kann man auseinanderziehen und Druckfedern kann man zusammendrücken. Jetzt ist 'man' natürlich relativ, denn es gibt Druckfedern, die drücken selbst Bodybuilder nur sehr wenig zusammen, z.B. die oben gezeigte für ein Schienenfahrzeug.

Für die folgenden Überlegungen gehen wir von kleineren und leichter zusammendrückbaren Federn aus. Dabei soll es uns zunächst egal sein, ob gedrückt oder gezogen werden muss. Klar ist jedenfalls, dass der Kraftaufwand beim Zusammendrücken steigt. Die Frage wird nur sein, wie stark der Kraftaufwand steigt.


ΔF bleibt gleich.
Der griechische Buchstabe Δ drückt so etwas wie Differenz oder Unterschied aus.

Hier steigt die Kraft gleichmäßig mit dem Weg, den die Feder zusammengedrückt oder auseinandergezogen wird. Wir sprechen von einer linearen Kennlinie. Ist der Winkel der Geraden zur X-Achse größer, dann ist das eine relativ härtere Feder (hohe Federrate) als bei kleinerem Winkel.


ΔF nimmt zu.

Hier ist die Federrate bei kleinen Längenänderungen klein und wird dann immer größer. Das ist typisch für eine progressive Kennlinie.


ΔF nimmt ab.

Hier nimmt mit zunehmender Längenänderung die zusätzlich benötigte Federkraft ab, was man als degressive Kennlinie bezeichnet. Diese Auslegung ist im Kfz-Bereich eher selten. Beim Fahrwerk ist z.B. die Federung häufig progressiv ausgelegt.

Für die Federkonstante oder Federrate sind die Bezeichner c, k oder seltener auch D üblich. Die Formel mit Umstellungen lautet:

c=ΔF / ΔL(N/mm)
ΔF=c * ΔL(N)
ΔL=ΔF / c(mm)

Eine Feder kann durch ihr Spannen Energie aufnehmen. Wie sie gespannt wird, das hängt von der Art der Feder ab. Wir legen uns jetzt auf die im Kraftfahrzeug häufigere Druckfeder fest. Bei deren Zusammendrücken wird mechanische Arbeit geleistet, also Energie hineingesteckt. Am besten versteht man das an einer Pendeluhr mit Gewichten. Das Anheben der Gewichte entspricht der geleisteten Arbeit, die wir in diesem Fall potentielle Energie nennen.

Um leichter rechnen zu können, gehen wir jetzt von einer linearen Kennlinie aus. Da die Kraft dabei trotzdem nicht gleich bleibt, rechnen wir mit der mittleren Kraft:

FAnfang - FEnde = ΔF / 2

Die Differenz zwischen der Anfangs- und der Endkraft ist als ΔF definiert. Davon die Hälfte ist der Mittelwert, von dem wir jetzt annehmen, er habe über die ganze Längenänderung hinweg gewirkt.

Epot = ΔF / 2 * ΔL

Statt der Kraftdifferenz können wir jetzt das Produkt aus Federrate und Federweg einsetzen.

Epot = c * ΔL / 2 * ΔL

Quadrieren und fertig ist die neue Formel mit ihren Umstellungen:

Epot=c * ΔL2 / 2(Nm)
c=Epot * 2 / ΔL2(N/m)
ΔL=(Epot * 2 / c)-2(m)

1 Nm = 1 J(oule)


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